【違和感】お年玉付年賀はがき

子供の頃から違和感を覚えてたのだけど【お年玉付年賀はがき】ってハズレもあるんだから“お年玉付”ってのはおかしくないのか？

正しくは【○○クジ付年賀はがき】だろうに、なんか（それでなくても不正が多いとこなので）詐欺みたいだなぁって思ってるのはおいらだけ？